Physics.QuestionSolidState History

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November 12, 2012, at 08:55 PM by 178.27.163.48 -
Added lines 1-573:
(:html:)
<LI><B>Vorwort</B>
<BR>
<P>
Die folgenden Fragen wurden in den &Uuml;bungen der Festk&ouml;rperphysik gestellt und dort (die letzten Minuten in der &Uuml;bung) sehr kurz beantwortet. Die Antworten zu den Fragen habe ich zu Hause bei der Nachbearbeitung mir selber erarbeitet. Es gibt also keine Garantie auf Richtigkeit der Antworten.Da ich noch nicht alles so richtig verstanden habe, sind viele Antworten sehr m&auml;ssig. Jeder der eine bessere, elegantere Anwort zu den Fragen hat, kann diese mir ruhig mitteilen.
</P>
<BR>
<LI><B>Vorwort (25.09.2000)</B><BR>
<P>
Die folgenden Fragen wurden in den &Uuml;bungen der Festk&ouml;rperphysik gestellt und dort (die letzten Minuten in der &Uuml;bung) sehr kurz beantwortet. Beim ersten Durchgang der Fragen wurden die meisten sehr grob und kurz beantwortet und wahrscheinlich auch viele nicht ganz richtig (also falsch). Diese M&auml;ngel sollen im zweiten Durchgang ausgemerzt werden.
</P>
</OL>
<HR width="100%" noshade>
Die Fragen in der &Uuml;bersicht:
<OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage1_1">Was sind Quasikristalle?</A>
<LI><A HREF="#frage1_2">Wie kann man Einkristalle herstellen? </A>
<LI><A HREF="#frage1_3">Wie werden Gl&auml;ser hergestellt? </A>
<LI><A HREF="#frage1_4">Was versteht man unter einer primitiven Elementarzelle? </A>
<LI><A HREF="#frage1_5">Was ist die anschauliche Bedeutung der Paarkorrelationsfunktion? </A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage2_1">Gibt es eine anschauliche Vorstellung des reziproken Gitters? </A>
<LI><A HREF="#frage2_2">Was versteht man unter einer Brillouin-Zone? </A>
<LI><A HREF="#frage2_3">Wie erg&auml;nzen sich R&ouml;ntgen- und Neutronenstreuung bei der Strukturbestimmung? </A>
<LI><A HREF="#frage2_4">Wie unterscheiden sich koh&auml;rente und inkoh&auml;rente Streuung? </A>
<LI><A HREF="#frage2_5">Was ist der Debye-Waller-Faktor?  </A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage3_1">Was beschreibt der Strukturfaktor?</A>
<LI><A HREF="#frage3_2">Was versteht man unter dem Phasenproblem bei der Strukturbestimmung?</A>
<LI><A HREF="#frage3_3">Welche Verfahren zur Strukturbestimmung gibt es?</A>
<LI><A HREF="#frage3_4">Was charakterisiert die verschiedenen Bindungstypen?</A>
<LI><A HREF="#frage3_5">Wodurch wird der abstossende Anteil des Lenard-Jones-Potentials bestimmt?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage4_1">Was bewirkt die Abstossung zwischen den Atomen im Festk&ouml;rper?</A>
<LI><A HREF="#frage4_2">Welche Gr&uuml;nde k&ouml;nnte die Tatsache haben, dass die wahre Energie des Grundzustandes von quantenmechanischen Systemen stets
kleiner ist als die mit Hilfe des Variationsverfahrens ("Ritzsches Verfahren") berechnete?</A>
<LI><A HREF="#frage4_3">Was ist die physikalische Ursache der v. d. Waals-Bindung?</A>
<LI><A HREF="#frage4_4">Welche Typen von Punktdefekten unterscheidet man?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage5_1">Welche Defekte bestimmen die mechanischen Eigenschaften von Festk&ouml;rpern?</A>
<LI><A HREF="#frage5_2">Wie bestimmt man experimentell die Schallgeschwindigkeit bzw. die Elastizit&auml;tsmoduln eines Festk&ouml;rpers?</A>
<LI><A HREF="#frage5_3">Was beschreibt die Dispersionsrelation?</A>
<LI><A HREF="#frage5_4">Warum reicht bei der Betrachtung des Schwingungsspektrum von Festk&ouml;rpern die Beschr&auml;nkung auf die erste Brillioun-Zone?</A>
<LI><A HREF="#frage5_5">K&ouml;nnen Gitterschwingungen in der harmonischen N&auml;herung miteinander wechselwirken?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage6_1">Wieviele Atome sind an einem Phonon beteiligt?</A>
<LI><A HREF="#frage6_2">Warum werden meistens Neutronen zur Messung der Dispersion der Gitterschwingungen verwendet?</A>
<LI><A HREF="#frage6_3">Ist die Auslenkung der Atome im Festk&ouml;rper gequantelt?</A>
<LI><A HREF="#frage6_4">Warum spricht man bei Phononen von einem Quasiimpuls?</A>
<LI><A HREF="#frage6_5">Welche Annahme ist im Einstein-Modell der spezifischen W&auml;rme zu einfach?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage7_1">Warum treten bei mittleren Temperaturen bei der Beschreibung der spezifischen W&auml;rme im Rahmen der Debye-N&auml;herung Abweichungen auf?</A>
<LI><A HREF="#frage7_2">Was bezeichent man als van-Hove-Singularit&auml;t?</A>
<LI><A HREF="#frage7_3">Wie sieht das Schwingungsspektrum amorpher Festk&ouml;rper aus?</A>
<LI><A HREF="#frage7_4">Wie beschreibt man atomare Tunnelsystemem in amorphen Festk&ouml;rpern?</A>
<LI><A HREF="#frage7_5">Wie kann man den Gr&uuml;neisen-Parameter experimentell bestimmen?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage8_1">Was bestimmt die Lebensdauer der Phononen in einem defektfreien Kristall?</A>
<LI><A HREF="#frage8_2">In welchen Temperaturbereich dominieren Phonon-Phonon St&ouml;sse den W&auml;rmewiderstands?</A>
<LI><A HREF="#frage8_3">Was versteht man unter dem Casimir-Bereich?</A>
<LI><A HREF="#frage8_4">Wie wird die W&auml;rme in Gl&auml;sern bei tiefen Temperaturen transportiert?</A>
<LI><A HREF="#frage8_5">F&uuml;r welche Metalle stellt das Modell des freien Elektronengases eine gute N&auml;herung dar?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage9_1">Was versteht man unter der semiklassischen N&auml;herung bei der Beschreibung der Bewegung der Elektronen?</A>
<LI><A HREF="#frage9_2">Wie unterscheiden sich Isolatoren, Halbmetalle und Metalle im B&auml;ndermodell?</A>
<LI><A HREF="#frage9_3">Was ist falsch am Drude-Modell der Leitf&auml;higkeit?</A>
<LI><A HREF="#frage9_4">Warum ist die Elektron-Elektron-Streuung in Festk&ouml;rpern relativ gering?</A>
<LI><A HREF="#frage9_5">Wie bestimmt man Fermi-Fl&auml;chen experimentell?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage10_1">Warum werden Zyklotronresonanzexperimente bei tiefen Temperaturen durchgef&uuml;hrt?</A>
<LI><A HREF="#frage10_2">Warum werden Elektronen nur auf Extremalbahnen beobachtet?</A>
<LI><A HREF="#frage10_3">Was versteht man unter dem Begriff "Landau-Niveau"?</A>
<LI><A HREF="#frage10_4">Wodurch unterscheiden sich direkte und indirekte Halbleiter?</A>
<LI><A HREF="#frage10_5">Was sind "abgespaltene" L&ouml;cher?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage11_1">Welche Besonderheiten sind bei Zyklotronresonanzexperimenten an Halbleitern zu beachten?</A>
<LI><A HREF="#frage11_2">Was bezeichnet man als Ersch&ouml;pfungszustand?</A>
<LI><A HREF="#frage11_3">Was bestimmt die Ladungstr&auml;gerdichte bei intrinsischen Halbleitern?</A>
<LI><A HREF="#frage11_4">Welche Leitf&auml;higkeitsmechanismen treten in amorphen Halbleitern auf?</A>
<LI><A HREF="#frage11_5">Was ist das Schottky-Modell der Raumladungszone?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage12_1">Was versteht man unter dem Zener-Durchbruch?</A>
<LI><A HREF="#frage12_2">Was bestimmt den Wirkungsgrad von Solarzellen?</A>
<LI><A HREF="#frage12_3">Wie funktioniert ein Halbleiter-Injektionslaser?</A>
<LI><A HREF="#frage12_4">Warum kann die Beweglichkeit der Ladungstr&auml;ger in Halbleitern mit Hetero&uuml;berg&auml;ngen besonders gross werden?</A>
<LI><A HREF="#frage12_5">Was bewirkt den Diamagnetismus von Festk&ouml;rpern?</A>
</OL>
<LI>&Uuml;bungsblatt:
<OL>
<LI><A HREF="#frage13_1">Welchen Einfluss hat das Kristallfeld auf die effektive Magnetonenzahl?</A>
<LI><A HREF="#frage13_2">Was verbirgt sich hinter dem Begriff Molekularfeld?</A>
<LI><A HREF="#frage13_3">Was bezeichnet man als indirekte Austauschwechselwirkung?</A>
<LI><A HREF="#frage13_4">Wie sieht die Dispersionsbeziehung von Spinwellen aus?</A>
<LI><A HREF="#frage13_5">Warum bilden sich in Ferromagneten Dom&auml;nen aus?</A>
</OL>
</OL>
<HR noshade width="100%">
<P>
<OL>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage1_1">Frage: Was sind Quasikristalle? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Quasikristalle besitzen eine 5-z&auml;hlige Symmetrie und verletzen damit anscheinend das in der Kristallographie alte Gesetz &uuml;ber die Z&auml;hligkeit der
erlaubten Drehachsen (1-,2-,3-,4- bzw. 6-z&auml;hlig). Vollst&auml;ndige Raumerf&uuml;llung ist bei einer 5-z&auml;hligen Symmetrie m&ouml;glich, wenn zwei
unterschiedlichen Rhomboeder mit jeweils 3-z&auml;hliger Drehachse so zusammenf&uuml;gt, dass ikosaederf&ouml;rige Struktureinheiten unterschiedlicher
Gr&ouml;sse entstehen. Dieses Punktgitter fehlt die Translationsinvarianz, die typisch ist fr gew&ouml;hnliche Kristalle.<BR>
Beispiel f&uuml;r Quasikristalle: Al<sub>65</sub>Cu<sub>20</sub>Fe<sub>12</sub>;Al<sub>6</sub>CuLi<sub>3</sub>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage1_2">Frage: Wie kann man Einkristalle herstellen? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Czochralski- oder Kyropoulos-Verfahren<BR>
Ein Keimkristall wird langsam aus dem geschmolzenen Material hochgezogen. Die Termperatur des Keimling ist ein paar Kelvin unter bzw. die Temperatur der
Schmelze &uuml;ber dem Schmelzpunkt. Um Temperatur- und Druckgradienten weitgehend zu vermeiden, rotiert der Einkristall langsam.
<LI>Bridgman-Stockbarger-Verfahren
<LI>tiegelfreies Zonenschmelzen
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage1_3">Frage: Wie werden Gl&auml;ser hergestellt? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Gl&auml;ser werden durch schnelles Abk&uuml;hlen der Schmelze hergestellt. Die Glas&uuml;bergangstemperatur liegt unter der Kristallisationstemperatur.<BR>
K&uuml;hlrate bei guten Glasbildnern (SiO<sub>2</sub>): 10<sup>-6</sup><sup>K</sup>/<sub>s</sub>(?)<BR>
K&uuml;hlrate bei schlechten Glasbildnern (metallische Gl&auml;sser, CuZr):  10<sup>6</sup><sup>K</sup>/<sub>s</sub>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage1_4">Frage: Was versteht man unter einer primitiven Elementarzelle? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>kleinstm&ouml;glichste Zelle
<LI>enthaltet nur 1 Gitterpunkt
<LI>U(<B>r</B>)=U(<B>r</B>+<B>R</B>) ist g&uuml;ltig f&uuml;r <U>alle</U> &auml;quivalente Raumpunkte
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage1_5">Frage: Was ist die anschauliche Bedeutung der Paarkorrelationsfunktion? </A> <BR>
Antwort (unsicher):
<BLOCKQUOTE>
Sie gibt an die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Abstand r zu finden. Die Fl&auml;che unter der Paarkorrelation gibt die Teilchenzahl an.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage2_1">Frage: Gibt es eine anschauliche Vorstellung des reziproken Gitters?</A>  <BR>
Antwort (naja):
<BLOCKQUOTE>
Die einzigste anschauliche Vorstellung des reziproken Gitters ist bei mir die Vorstellung, dass die Basisvektoren des reziproken Gitters senkrecht auf den Basisvektoren des realen Gitters stehen.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage2_2">Frage: Was versteht man unter einer Brillouin-Zone? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Brillouin-Zone ist die Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters. Sie wird praktisch genauso konstruiert wie diese und sie enth&auml;lt alle wichtige Informationen, wenn die Gitterperiodizit&auml;t ins Spiel kommt.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage2_3">Frage: Wie erg&auml;nzen sich R&ouml;ntgen- und Neutronenstreuung bei der Strukturbestimmung? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Aus der Neutronenstreuung erh&auml;t man Informationen &uuml;ber die Position des Kerns. Bei der R&ouml;ntgenstreuung erh&auml;lt man Informationen &uuml;ber die Elektronenverteilung. Man hat somit zwei unabh&auml;nige Datens&auml;tze, die f&uuml;r Strukturbestimmung verwendet werden k&ouml;nnen. Ausserdem ist die Neutronenstreuung auch empfindlich auf leichte Elemente, wenn schwere Elemente anwesend sind, sowie k&ouml;nnen auch benachbarte Elemente im Periodensystem der Elemente unterschieden werden.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage2_4">Frage: Wie unterscheiden sich koh&auml;rente und inkoh&auml;rente Streuung? </A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Bei koh&auml;renter Streuung besteht eine feste Phasenbeziehung zwischen der urspr&uuml;glichen Welle und der gestreuten Welle. Bei inkoh&auml;rente Streuung gibt es keine feste Phasenbeziehung.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage2_5">Frage: Was ist der Debye-Waller-Faktor?</A>  <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Der Debye-Waller-Faktor beschreibt  die Temperaturabh&auml;ngigkeit der Streuintensit&auml;t.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage3_1">Frage: Was beschreibt der Strukturfaktor?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Der Strukturfaktor beschreibt, die Interferenz, die durch die Basis stattfinden. Man kann damit die Streuintensit&auml;t vorraussagen(bei bekannten Atom-Strukturfaktor). Durch die Interferenz in der Basis k&ouml;nnen Reflexe verschwinden bzw. abgeschw&auml;cht werden.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage3_2">Frage: Was versteht man unter dem Phasenproblem bei der Strukturbestimmung?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Da man nicht die Phase, sondern nur die Intensit&auml;t messen kann, kann man keine eindeutige Aussage &uuml;ber die Struktur machen (vgl. "Friedelschen Regel").
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage3_3">Frage: Welche Verfahren zur Strukturbestimmung gibt es?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Drehkristallverfahren
<LI>Pulververfahren (Debye-Scherrer-Verfahren)
<LI>Laue-Verfahren
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage3_4">Frage: Was charakterisiert die verschiedenen Bindungstypen?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Bindungstypen kann man z. B. charakterisieren durch:
<UL>
<LI>Bindungsenergie
<LI>el. Leitf&auml;higkeit
<LI>Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Valenzelektronen
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage3_5">Frage: Wodurch wird der abstossende Anteil des Lenard-Jones-Potentials bestimmt?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Siehe hierzu die Antwort zur <A HREF="#frage4_1">Frage 1 von &Uuml;bungsblatt 4</A>. Eine kleine Abstossung kommt noch durch die Abstossung der Elektronenwolken hinzu.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage4_1">Frage: Was bewirkt die Abstossung zwischen den Atomen im Festk&ouml;rper?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Das Pauli-Prinzip bewirkt die Abstossung. Wenn sich die Atome immer n&auml;her kommen &uuml;berlappen sich die Wellenfunktionen. Sind freie tiefliegende
Zust&auml;nde frei werden diese besetzt, sind aber keine tiefliegenden Zust&auml;nde frei, dann verbietet das Pauli-Prinzip die Besetzung der Zust&auml;nde
durch weitere Elektronen. Diese Elektronen m&uuml;ssen dann unbesetzte Zust&auml;nde h&ouml;here Energie einnehmen, wodurch sich die pot. Energie der beiden
Atome erh&ouml;ht und daraus eine abstossende Kraft resultiert.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage4_2">Frage: Welche Gr&uuml;nde k&ouml;nnte die Tatsache haben, dass die wahre Energie des Grundzustandes von quantenmechanischen Systemen stets
kleiner ist als die mit Hilfe des Variationsverfahrens ("Ritzsches Verfahren") berechnete?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Man verwendet bei diesem Verfahren irgendeine normierbare Eigenfunktion. Diese Eigenfunktion kann man nach den Eigenfunktionen von H entwickeln. Hat man
jetzt nicht genau die Eigenfunktion des Grundzustandes erwischt, so erh&auml;lt man bei der Entwicklung zus&auml;tzliche Terme, die die Energie erh&ouml;hen.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage4_3">Frage: Was ist die physikalische Ursache der v. d. Waals-Bindung?</A>  <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die v. d. Waals-Bindung beruht auf der el. Dipol-Dipol-Wechselwirkung. Durch die Nullpunktsfluktuation der Ladungsverteilung kann eine Verscheibung der
Elektronenwolke gegen den Kern zustandekommen, wodurch ein Dipolmoment entsteht. Dieses Moment induziert eine Ladungsverschiebung im Nachbarn, wodurch
auch hier ein Dipol entsteht. Die beiden Dipole ziehen sich an.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage4_4">Frage: Welche Typen von Punktdefekten unterscheidet man?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Leerstellen
<LI>Zwischengitteratome
<LI>Fremdatome
</UL>
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage5_1">Frage:Welche Defekte bestimmen die mechanischen Eigenschaften von Festk&ouml;rpern?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Stufen- und Schraubenversetzungen
<LI>Korngrenzen
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage5_2">Frage:Wie bestimmt man experimentell die Schallgeschwindigkeit bzw. die Elastizit&auml;tsmoduln eines Festk&ouml;rpers?</A> <BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Ultraschallechos.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage5_3">Frage:Was beschreibt die Dispersionsrelation?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen der Frequenz der Welle und deren Wellenzahl.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage5_4">Frage:Warum reicht bei der Betrachtung des Schwingungsspektrum von Festk&ouml;rpern die Beschr&auml;nkung auf die erste Brillioun-Zone?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Man jeden Wellenvektor durch Addition eines reziproken Giitervektors in die Brillioun-Zone zur&uuml;ckf&uuml;hren. Der Phasenunterschied benachbarter Atome kann
sich h&ouml;chstens um -<span style="font-family:symbol;">p</span>...<span style="font-family:symbol;">p</span> (p=Pi) unterscheiden und dies ist gerade der
Bereich der ersten Brillioun-Zone.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage5_5">Frage:K&ouml;nnen Gitterschwingungen in der harmonischen N&auml;herung miteinander wechselwirken?</A><BR>
Antwort (???):
<BLOCKQUOTE>
Nein, da man die Differentialgleichungen entkoppeln kann.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage6_1">Frage:Wieviele Atome sind an einem Phonon beteiligt?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Alle Atome sind daran beteiligt.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage6_2">Frage:Warum werden meistens Neutronen zur Messung der Dispersion der Gitterschwingungen verwendet?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Energie eines Phonon liegt bei etwa 10<sup>-2</sup>eV.Bei Neutronen erh&auml;lt man damit eine Energie&auml;nderung von dE/E=10<sup>-1</sup>. Bei
Rontenquanten erh&auml;t man dagegen dE/E=10<sup>-6</sup> und dies ist schwerer zu messen.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage6_3">Frage:Ist die Auslenkung der Atome im Festk&ouml;rper gequantelt?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Nein.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage6_4">Frage: Warum spricht man bei Phononen von einem Quasiimpuls?</A><BR>
Antwort (naja):
<BLOCKQUOTE>
Man kann dem Phonon Teilcheneigenschaften zu ordnen. Der Impuls der Phononen ist 0 im gesamten Kristall und somit nicht vorhanden, aber trotzdem kann man
den Phononen einen Quasiimpuls zuschreiben, der in die Energie- und Impulserhaltung eingeht. (Das vorhanden sein des Impuls h<B>G</B> in der Impulserhaltung ist
schon ein Unterschied zur &uuml;blichen Impulserhaltung.)
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage6_5">Frage: Welche Annahme ist im Einstein-Modell der spezifischen W&auml;rme zu einfach?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Atome werden als identische, ungekoppelte, harmonische Oszillatoren aufgefasst.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage7_1">Frage:Warum treten bei mittleren Temperaturen bei der Beschreibung der spezifischen W&auml;rme im Rahmen der Debye-N&auml;herung Abweichungen auf?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Optische und akustische Phononen werden nicht getrennt behandelt.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage7_2">Frage: Was bezeichent man als van-Hove-Singularit&auml;t?</A><BR>
Antwort: Zitat aus Literatur <A HREF="#literatur_1">1.</A> (S. 159)
<BLOCKQUOTE>
"Im Phononenspektrum gibt es Frequenzbereich, in denen die Dispersionskurve waagrecht verl&auml;uft (vgl. Kap. 5.4.), die Gruppengeschwindigkeit sogar verschwindet. Man spricht dann von kritischen Punkten oder van-Hove-Singularit&auml;ten."
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage7_3">Frage: Wie sieht das Schwingungsspektrum amorpher Festk&ouml;rper aus?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>bei zunehmender Frequenz werden die Phononenzweige unscharf
<LI>bei kleinen Energien treten weiche, lokalisierte Schwingungszust&auml;nde auf
<LI>die Brillioun-Zone ist nicht eindeutig definiert
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage7_4">Frage: Wie beschreibt man atomare Tunnelsystemem in amorphen Festk&ouml;rpern?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Man beschreibt dies durch ein Doppelmuldenpotential mit Muldenabstand, Asymmetrieenergie und Potentialbarriere in einfachster N&auml;herung.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage7_5">Frage: Wie kann man den Gr&uuml;neisen-Parameter experimentell bestimmen?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>&uuml;ber Druckverschiebung von Raman- und Infrarotspektren
<LI>Ultraschallexperimente (Druckabh&auml;ngigkeit der Schallgeschwindigkeit)
</UL>
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage8_1">Frage: Was bestimmt die Lebensdauer der Phononen in einem defektfreien Kristall?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>am absoluten Nullpunkt: Nullpunktsschwingungen des Gitters
<LI>Temperatur
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A  NAME="frage8_2">Frage: In welchen Temperaturbereich dominieren Phonon-Phonon St&ouml;sse den W&auml;rmewiderstands?</A><BR>
Antwort (kann damit nichts anfangen):
<BLOCKQUOTE>
(im Kristall (Metalle vielleicht nicht) sind es i. a. die Phonon-Phonon-WW. (Umklapp-Prozess, ...), also bei Temperaturen oberhalb des Nullpunktes)
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage8_3">Frage: Was versteht man unter dem Casimir-Bereich?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
In diesem Temperaturbereich h&auml;gt die W&auml;rmeleitf&auml;higkeit von der Probengeometrie ab.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage8_4">Frage: Wie wird die W&auml;rme in Gl&auml;sern bei tiefen Temperaturen transportiert?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Transport durch Phononen.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage8_5">Frage: F&uuml;r welche Metalle stellt das Modell des freien Elektronengases eine gute N&auml;herung dar?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Alkalimetalle
<LI>einfache Metalle (Cu, Ag, Au)
<LI>nicht bei &Uuml;bergangsmetalle
</UL>
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage9_1">Frage: Was versteht man unter der semiklassischen N&auml;herung bei der Beschreibung der Bewegung der Elektronen?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die semiklassische N&auml;herung beschreibt die zeitliche Entwicklung der Position <B>r</B> und  Wellenvektors <B>k</B> eines Elektrons in Gegenwart eines &auml;usseren el. und mag. Feldes.<BR>
Der Wellenvektor muss recht gut bestimmt sein, daher muss die Unsch&auml;rfe im <B>k</B>-Raum wesentlich kleiner als die Brillouin-Zone sein. Die r&auml;umliche Ausdehnung des Wellenpakets muss gross gegen&uuml;ber dem Gitterabstand sein. Die Wellenl&auml;nge des von aussen angelegten Feldes muss wiederum gross gegen&uuml;ber der Ausdehnung des Wellenpakets sein.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage9_2">Frage: Wie unterscheiden sich Isolatoren, Halbmetalle und Metalle im B&auml;ndermodell?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Metall: Leitungsband ist teilweise mit Elektronen besetzt.
<LI>Halbmetall: Die Unterkante des Leitungsband liegt etwas tiefer als die Oberkante des Valenzbandes, dadurch gibt es eine geringe Konzentration von Elektronen im Leitungsband und L&ouml;chern im Valenzband.
<LI>Isolatoren:  Das Valenzband ist vollbesetzt und das Leitungsband ist leer. Die Energiel&uuml;cke ist zu gross f&uuml;r die Elektronen.
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage9_3">Frage: Was ist falsch am Drude-Modell der Leitf&auml;higkeit?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Es k&ouml;nnen alle Elektronen stossen, dies ist aber ein Widerspruch zum Pauli-Prinzip.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage9_4">Frage: Warum ist die Elektron-Elektron-Streuung in Festk&ouml;rpern relativ gering?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Abschirmung bewirkt eine starke Reduktion der Reichweite des Coulomb-Potentials
<LI>Wirksamkeit des Pauli-Verbots
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage9_5">Frage: Wie bestimmt man Fermi-Fl&auml;chen experimentell?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
&Uuml;ber folgende Beobachtungen:
<UL>
<LI>Zyklotronresonanz
<LI>Magnetwiderstand
<LI>anomale Skineffekt
<LI>magnetoakustische geometrische Effekte
<LI>Shubnikow-de Haas-Effekt
<LI>de Haas-van Alphn-Effekt
</UL>
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage10_1">Frage: Warum werden Zyklotronresonanzexperimente bei tiefen Temperaturen durchgef&uuml;hrt?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Vermeidung von Streuung an Phononen und Defekten, dadurch erh&auml;lt man im Versuch scharfe Resonanzen.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage10_2">Frage: Warum werden Elektronen nur auf Extremalbahnen beobachtet?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Man hat eine konstante eff. Masse oder die Periode ist gegen&uuml;ber kleinen &Auml;nderungen von k station&auml;r.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage10_3">Frage: Was versteht man unter dem Begriff "Landau-Niveau"?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die el. B&auml;nder spalten unter Einwirkung eines Magnetfeldes in Subb&auml;nder auf, diese werden als "Landau-Niveaus" bezeichnet.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage10_4">Frage: Wodurch unterscheiden sich direkte und indirekte Halbleiter?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Bei direkten Halbleitern liegt das Valenzbandmaximum und das Leitungsbandminimum am Lambda-Punkt.<BR>
Bei indirekten Halbleitern liegen die Extrema im <B>k</B>-Raum nicht am selben Ort.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage10_5">Frage: Was sind "abgespaltene" L&ouml;cher?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Ladungstr&auml;ger, die sich in dem Band aufhalten, das durch die Spin-Bahn-Kopplung um eine Energie E abgesenkt ist gegen&uuml;ber den anderen Valenzb&auml;ndern, werden als "abgespaltene" L&ouml;cher bezeichnet.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage11_1">Frage: Welche Besonderheiten sind bei Zyklotronresonanzexperimenten an Halbleitern zu beachten?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Man muss direkte und indirekte Halbleiter unterscheiden. Direkte Halbleiter haben f&uuml;r das Elektron eine effektive Masse, indirekte Halbleiter haben zwei richtungsabh&auml;ngige effektive Massen f&uuml;r das Elektron.<BR>
Bei den L&ouml;chern fallen zwei B&auml;nder im Valenzbandmaximum zusammen mit unterschiedlichen Kr&uuml;mmungen wodurch man leichtere und schwere L&ouml;cher hat. Hinzu kommt noch die abgespaltene L&ouml;cher, die wiederum eine andere effektive Masse haben.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage11_2">Frage: Was bezeichnet man als Ersch&ouml;pfungszustand?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Wenn alle St&ouml;rstellen im dotierten Halbleiter ionisiert sind, wird dieser Zustand als Ersch&ouml;pfungszustand bezeichnet.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage11_3">Frage: Was bestimmt die Ladungstr&auml;gerdichte bei intrinsischen Halbleitern?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Ladungstr&auml;gerdichte beim intrinsischen Halbleiter ist abh&auml;ngig von der Temperatur, der effektiven Masse der Elektronen und L&ouml;cher sowie die Energiedifferenz der B&auml;nder.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage11_4">Frage: Welche Leitf&auml;higkeitsmechanismen treten in amorphen Halbleitern auf?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
<UL>
<LI>Ladungstransport &uuml;ber die delokalisierten Bandzust&auml;nde, die oberhalb der Beweglichkeitskante anzutreffen sind (hohe Temperatur)
<LI>Hopping- oder H&uuml;pfleitf&auml;higkeit (Raumtemperatur)
<LI>Elektronen h&uuml;pfen von Defekt zu Defekt (unterhalb der Raumtemperatur)
<LI>"variable range hopping" (tunneln &uuml;ber gr&ouml;ssere Abst&auml;nde) (tiefe Temperaturen)
</UL>
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage11_5">Frage: Was ist das Schottky-Modell der Raumladungszone?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Der Verlauf der Raumladung wird durch eine rechteckigen Verlauf ersetzt, wodurch der Potentialverlauf bestimmbar wird.
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage12_1">Frage: Was versteht man unter dem Zener-Durchbruch?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Leitungsbandkante des n-Leiters liegt unterhalb der Kante des p-Leiters, dadurch kommt zu einem pl&ouml;tzlichen sehr hohen Stromfluss. Dieser Zustand wird erreicht durch Erh&ouml;hen der Sperrspannung an einem p-n-&Uuml;bergang.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage12_2">Frage: Was bestimmt den Wirkungsgrad von Solarzellen?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Der Wirkungsgrad wird besimmt durch die Energiel&uuml;cke des Halbleiters und der Form des Beleuchungsspektrum.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage12_3">Frage: Wie funktioniert ein Halbleiter-Injektionslaser?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Eine Heterostruktur wird so gebaut, das beim Anlegen einer Spannung in Durchlassrichtung Potentialmulden f&uuml;r Elektronen und L&ouml;cher bilden und es somit zu einer Inversion kommt. Die Besetzungen der beiden wird durch zwei unterschiedliche Ferminiveaus beschrieben. Die Elektronen k&ouml;nnen mit den L&ouml;chern rekombinieren. Die Oberfl&auml;che des Halbleiters dient als Resonator.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage12_4">Frage: Warum kann die Beweglichkeit der Ladungstr&auml;ger in Halbleitern mit Hetero&uuml;berg&auml;ngen besonders gross werden?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Elektronen halten sich hier in Bereichen geringer St&ouml;rstellenkonzentration auf.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage12_5">Frage: Was bewirkt den Diamagnetismus von Festk&ouml;rpern?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Lenzsche Regel
</BLOCKQUOTE>


<LI><H3>&Uuml;bungsblatt</H3>
<A NAME="frage13_1">Frage: Welchen Einfluss hat das Kristallfeld auf die effektive Magnetonenzahl?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Durch das Kristallfeld kann die L-S-Kopplung aufgehoben werden, wodurch die Zust&auml;nde nicht mehr durch <B>J</B> beschrieben werden. Die eff. Magnetonenzahl wird dann besser durch p=2(S(S+1))<sup>1/2</sup> beschrieben.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage13_2">Frage: Was verbirgt sich hinter dem Begriff Molekularfeld?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Das Molekularfeld beschreibt die Wechselwirkungen des Aufatoms mit allen anderen Atomen.
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage13_3">Frage: Was bezeichnet man als indirekte Austauschwechselwirkung?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Dieser Begriff taucht bei der Behandlung der seltenen Erden auf. Die 4f-Elektronen tragen hier das mag. Moment, aber die Wellenfunktionen &uuml;berlappen sich nur gering. Die Kopplung erfolgt &uuml;ber die Leitungselektronen. Das mag. Moment des Aufatoms richtet die Spins der Leitungselektronen in der Umgebung aus und diese wiederum orientieren die Momente der benachbarten Ionen (wird anscheinend auch als RKKY-Wechselwirkung bezeichnet).
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage13_4">Frage: Wie sieht die Dispersionsbeziehung von Spinwellen aus?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die Kreisfrequenz ist proportional zu Sinus-Quadrat (bei linearer Kette).
</BLOCKQUOTE>
<A NAME="frage13_5">Frage: Warum bilden sich in Ferromagneten Dom&auml;nen aus?</A><BR>
Antwort:
<BLOCKQUOTE>
Die mag. Dom&auml;nen reduzieren die mag. Feldenergie.<BR>
(Vorstellung: Die Energie zwischen zwei Stabmagneten ist viel geringer, wenn zwei entgegengesetzte Pole und nicht die gleichen benachbart sind.)
</BLOCKQUOTE>
</OL>
<HR width="100%" noshade>
<H2>Literatur</H2>
<P>
<OL>
<LI><I><A NAME="literatur_1">S. Hunklinger, Festk&ouml;rperphysik (Skript zur Vorlesung Universit&auml;t Heidelberg WS 99/00 Dozent: C. Enss)</A></I><BR>
<LI><I>Ch. Kittel, Einf&uuml;hrung in die Festk&ouml;rperphysik, 12. Auflage, R. Oldenbourg Verlag</I>
</OL>
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