• Vorwort

    Die folgenden Fragen wurden in den Übungen der Festkörperphysik gestellt und dort (die letzten Minuten in der Übung) sehr kurz beantwortet. Die Antworten zu den Fragen habe ich zu Hause bei der Nachbearbeitung mir selber erarbeitet. Es gibt also keine Garantie auf Richtigkeit der Antworten.Da ich noch nicht alles so richtig verstanden habe, sind viele Antworten sehr mässig. Jeder der eine bessere, elegantere Anwort zu den Fragen hat, kann diese mir ruhig mitteilen.


  • Vorwort (25.09.2000)

    Die folgenden Fragen wurden in den Übungen der Festkörperphysik gestellt und dort (die letzten Minuten in der Übung) sehr kurz beantwortet. Beim ersten Durchgang der Fragen wurden die meisten sehr grob und kurz beantwortet und wahrscheinlich auch viele nicht ganz richtig (also falsch). Diese Mängel sollen im zweiten Durchgang ausgemerzt werden.


    Die Fragen in der Übersicht:
    1. Übungsblatt:
      1. Was sind Quasikristalle?
      2. Wie kann man Einkristalle herstellen?
      3. Wie werden Gläser hergestellt?
      4. Was versteht man unter einer primitiven Elementarzelle?
      5. Was ist die anschauliche Bedeutung der Paarkorrelationsfunktion?
    2. Übungsblatt:
      1. Gibt es eine anschauliche Vorstellung des reziproken Gitters?
      2. Was versteht man unter einer Brillouin-Zone?
      3. Wie ergänzen sich Röntgen- und Neutronenstreuung bei der Strukturbestimmung?
      4. Wie unterscheiden sich kohärente und inkohärente Streuung?
      5. Was ist der Debye-Waller-Faktor?
    3. Übungsblatt:
      1. Was beschreibt der Strukturfaktor?
      2. Was versteht man unter dem Phasenproblem bei der Strukturbestimmung?
      3. Welche Verfahren zur Strukturbestimmung gibt es?
      4. Was charakterisiert die verschiedenen Bindungstypen?
      5. Wodurch wird der abstossende Anteil des Lenard-Jones-Potentials bestimmt?
    4. Übungsblatt:
      1. Was bewirkt die Abstossung zwischen den Atomen im Festkörper?
      2. Welche Gründe könnte die Tatsache haben, dass die wahre Energie des Grundzustandes von quantenmechanischen Systemen stets kleiner ist als die mit Hilfe des Variationsverfahrens ("Ritzsches Verfahren") berechnete?
      3. Was ist die physikalische Ursache der v. d. Waals-Bindung?
      4. Welche Typen von Punktdefekten unterscheidet man?
    5. Übungsblatt:
      1. Welche Defekte bestimmen die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern?
      2. Wie bestimmt man experimentell die Schallgeschwindigkeit bzw. die Elastizitätsmoduln eines Festkörpers?
      3. Was beschreibt die Dispersionsrelation?
      4. Warum reicht bei der Betrachtung des Schwingungsspektrum von Festkörpern die Beschränkung auf die erste Brillioun-Zone?
      5. Können Gitterschwingungen in der harmonischen Näherung miteinander wechselwirken?
    6. Übungsblatt:
      1. Wieviele Atome sind an einem Phonon beteiligt?
      2. Warum werden meistens Neutronen zur Messung der Dispersion der Gitterschwingungen verwendet?
      3. Ist die Auslenkung der Atome im Festkörper gequantelt?
      4. Warum spricht man bei Phononen von einem Quasiimpuls?
      5. Welche Annahme ist im Einstein-Modell der spezifischen Wärme zu einfach?
    7. Übungsblatt:
      1. Warum treten bei mittleren Temperaturen bei der Beschreibung der spezifischen Wärme im Rahmen der Debye-Näherung Abweichungen auf?
      2. Was bezeichent man als van-Hove-Singularität?
      3. Wie sieht das Schwingungsspektrum amorpher Festkörper aus?
      4. Wie beschreibt man atomare Tunnelsystemem in amorphen Festkörpern?
      5. Wie kann man den Grüneisen-Parameter experimentell bestimmen?
    8. Übungsblatt:
      1. Was bestimmt die Lebensdauer der Phononen in einem defektfreien Kristall?
      2. In welchen Temperaturbereich dominieren Phonon-Phonon Stösse den Wärmewiderstands?
      3. Was versteht man unter dem Casimir-Bereich?
      4. Wie wird die Wärme in Gläsern bei tiefen Temperaturen transportiert?
      5. Für welche Metalle stellt das Modell des freien Elektronengases eine gute Näherung dar?
    9. Übungsblatt:
      1. Was versteht man unter der semiklassischen Näherung bei der Beschreibung der Bewegung der Elektronen?
      2. Wie unterscheiden sich Isolatoren, Halbmetalle und Metalle im Bändermodell?
      3. Was ist falsch am Drude-Modell der Leitfähigkeit?
      4. Warum ist die Elektron-Elektron-Streuung in Festkörpern relativ gering?
      5. Wie bestimmt man Fermi-Flächen experimentell?
    10. Übungsblatt:
      1. Warum werden Zyklotronresonanzexperimente bei tiefen Temperaturen durchgeführt?
      2. Warum werden Elektronen nur auf Extremalbahnen beobachtet?
      3. Was versteht man unter dem Begriff "Landau-Niveau"?
      4. Wodurch unterscheiden sich direkte und indirekte Halbleiter?
      5. Was sind "abgespaltene" Löcher?
    11. Übungsblatt:
      1. Welche Besonderheiten sind bei Zyklotronresonanzexperimenten an Halbleitern zu beachten?
      2. Was bezeichnet man als Erschöpfungszustand?
      3. Was bestimmt die Ladungsträgerdichte bei intrinsischen Halbleitern?
      4. Welche Leitfähigkeitsmechanismen treten in amorphen Halbleitern auf?
      5. Was ist das Schottky-Modell der Raumladungszone?
    12. Übungsblatt:
      1. Was versteht man unter dem Zener-Durchbruch?
      2. Was bestimmt den Wirkungsgrad von Solarzellen?
      3. Wie funktioniert ein Halbleiter-Injektionslaser?
      4. Warum kann die Beweglichkeit der Ladungsträger in Halbleitern mit Heteroübergängen besonders gross werden?
      5. Was bewirkt den Diamagnetismus von Festkörpern?
    13. Übungsblatt:
      1. Welchen Einfluss hat das Kristallfeld auf die effektive Magnetonenzahl?
      2. Was verbirgt sich hinter dem Begriff Molekularfeld?
      3. Was bezeichnet man als indirekte Austauschwechselwirkung?
      4. Wie sieht die Dispersionsbeziehung von Spinwellen aus?
      5. Warum bilden sich in Ferromagneten Domänen aus?

    1. Übungsblatt

      Frage: Was sind Quasikristalle?
      Antwort:
      Quasikristalle besitzen eine 5-zählige Symmetrie und verletzen damit anscheinend das in der Kristallographie alte Gesetz über die Zähligkeit der erlaubten Drehachsen (1-,2-,3-,4- bzw. 6-zählig). Vollständige Raumerfüllung ist bei einer 5-zähligen Symmetrie möglich, wenn zwei unterschiedlichen Rhomboeder mit jeweils 3-zähliger Drehachse so zusammenfügt, dass ikosaederförige Struktureinheiten unterschiedlicher Grösse entstehen. Dieses Punktgitter fehlt die Translationsinvarianz, die typisch ist fr gewöhnliche Kristalle.
      Beispiel für Quasikristalle: Al65Cu20Fe12;Al6CuLi3
      Frage: Wie kann man Einkristalle herstellen?
      Antwort:
      • Czochralski- oder Kyropoulos-Verfahren
        Ein Keimkristall wird langsam aus dem geschmolzenen Material hochgezogen. Die Termperatur des Keimling ist ein paar Kelvin unter bzw. die Temperatur der Schmelze über dem Schmelzpunkt. Um Temperatur- und Druckgradienten weitgehend zu vermeiden, rotiert der Einkristall langsam.
      • Bridgman-Stockbarger-Verfahren
      • tiegelfreies Zonenschmelzen
      Frage: Wie werden Gläser hergestellt?
      Antwort:
      Gläser werden durch schnelles Abkühlen der Schmelze hergestellt. Die Glasübergangstemperatur liegt unter der Kristallisationstemperatur.
      Kühlrate bei guten Glasbildnern (SiO2): 10-6K/s(?)
      Kühlrate bei schlechten Glasbildnern (metallische Glässer, CuZr): 106K/s
      Frage: Was versteht man unter einer primitiven Elementarzelle?
      Antwort:
      • kleinstmöglichste Zelle
      • enthaltet nur 1 Gitterpunkt
      • U(r)=U(r+R) ist gültig für alle äquivalente Raumpunkte
      Frage: Was ist die anschauliche Bedeutung der Paarkorrelationsfunktion?
      Antwort (unsicher):
      Sie gibt an die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Abstand r zu finden. Die Fläche unter der Paarkorrelation gibt die Teilchenzahl an.
    2. Übungsblatt

      Frage: Gibt es eine anschauliche Vorstellung des reziproken Gitters?
      Antwort (naja):
      Die einzigste anschauliche Vorstellung des reziproken Gitters ist bei mir die Vorstellung, dass die Basisvektoren des reziproken Gitters senkrecht auf den Basisvektoren des realen Gitters stehen.
      Frage: Was versteht man unter einer Brillouin-Zone?
      Antwort:
      Die Brillouin-Zone ist die Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters. Sie wird praktisch genauso konstruiert wie diese und sie enthält alle wichtige Informationen, wenn die Gitterperiodizität ins Spiel kommt.
      Frage: Wie ergänzen sich Röntgen- und Neutronenstreuung bei der Strukturbestimmung?
      Antwort:
      Aus der Neutronenstreuung erhät man Informationen über die Position des Kerns. Bei der Röntgenstreuung erhält man Informationen über die Elektronenverteilung. Man hat somit zwei unabhänige Datensätze, die für Strukturbestimmung verwendet werden können. Ausserdem ist die Neutronenstreuung auch empfindlich auf leichte Elemente, wenn schwere Elemente anwesend sind, sowie können auch benachbarte Elemente im Periodensystem der Elemente unterschieden werden.
      Frage: Wie unterscheiden sich kohärente und inkohärente Streuung?
      Antwort:
      Bei kohärenter Streuung besteht eine feste Phasenbeziehung zwischen der ursprüglichen Welle und der gestreuten Welle. Bei inkohärente Streuung gibt es keine feste Phasenbeziehung.
      Frage: Was ist der Debye-Waller-Faktor?
      Antwort:
      Der Debye-Waller-Faktor beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Streuintensität.
    3. Übungsblatt

      Frage: Was beschreibt der Strukturfaktor?
      Antwort:
      Der Strukturfaktor beschreibt, die Interferenz, die durch die Basis stattfinden. Man kann damit die Streuintensität vorraussagen(bei bekannten Atom-Strukturfaktor). Durch die Interferenz in der Basis können Reflexe verschwinden bzw. abgeschwächt werden.
      Frage: Was versteht man unter dem Phasenproblem bei der Strukturbestimmung?
      Antwort:
      Da man nicht die Phase, sondern nur die Intensität messen kann, kann man keine eindeutige Aussage über die Struktur machen (vgl. "Friedelschen Regel").
      Frage: Welche Verfahren zur Strukturbestimmung gibt es?
      Antwort:
      • Drehkristallverfahren
      • Pulververfahren (Debye-Scherrer-Verfahren)
      • Laue-Verfahren
      Frage: Was charakterisiert die verschiedenen Bindungstypen?
      Antwort:
      Die Bindungstypen kann man z. B. charakterisieren durch:
      • Bindungsenergie
      • el. Leitfähigkeit
      • Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Valenzelektronen
      Frage: Wodurch wird der abstossende Anteil des Lenard-Jones-Potentials bestimmt?
      Antwort:
      Siehe hierzu die Antwort zur Frage 1 von Übungsblatt 4. Eine kleine Abstossung kommt noch durch die Abstossung der Elektronenwolken hinzu.
    4. Übungsblatt

      Frage: Was bewirkt die Abstossung zwischen den Atomen im Festkörper?
      Antwort:
      Das Pauli-Prinzip bewirkt die Abstossung. Wenn sich die Atome immer näher kommen überlappen sich die Wellenfunktionen. Sind freie tiefliegende Zustände frei werden diese besetzt, sind aber keine tiefliegenden Zustände frei, dann verbietet das Pauli-Prinzip die Besetzung der Zustände durch weitere Elektronen. Diese Elektronen müssen dann unbesetzte Zustände höhere Energie einnehmen, wodurch sich die pot. Energie der beiden Atome erhöht und daraus eine abstossende Kraft resultiert.
      Frage: Welche Gründe könnte die Tatsache haben, dass die wahre Energie des Grundzustandes von quantenmechanischen Systemen stets kleiner ist als die mit Hilfe des Variationsverfahrens ("Ritzsches Verfahren") berechnete?
      Antwort:
      Man verwendet bei diesem Verfahren irgendeine normierbare Eigenfunktion. Diese Eigenfunktion kann man nach den Eigenfunktionen von H entwickeln. Hat man jetzt nicht genau die Eigenfunktion des Grundzustandes erwischt, so erhält man bei der Entwicklung zusätzliche Terme, die die Energie erhöhen.
      Frage: Was ist die physikalische Ursache der v. d. Waals-Bindung?
      Antwort:
      Die v. d. Waals-Bindung beruht auf der el. Dipol-Dipol-Wechselwirkung. Durch die Nullpunktsfluktuation der Ladungsverteilung kann eine Verscheibung der Elektronenwolke gegen den Kern zustandekommen, wodurch ein Dipolmoment entsteht. Dieses Moment induziert eine Ladungsverschiebung im Nachbarn, wodurch auch hier ein Dipol entsteht. Die beiden Dipole ziehen sich an.
      Frage: Welche Typen von Punktdefekten unterscheidet man?
      Antwort:
      • Leerstellen
      • Zwischengitteratome
      • Fremdatome
    5. Übungsblatt

      Frage:Welche Defekte bestimmen die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern?
      Antwort:
      • Stufen- und Schraubenversetzungen
      • Korngrenzen
      Frage:Wie bestimmt man experimentell die Schallgeschwindigkeit bzw. die Elastizitätsmoduln eines Festkörpers?
      Antwort:
      Ultraschallechos.
      Frage:Was beschreibt die Dispersionsrelation?
      Antwort:
      Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen der Frequenz der Welle und deren Wellenzahl.
      Frage:Warum reicht bei der Betrachtung des Schwingungsspektrum von Festkörpern die Beschränkung auf die erste Brillioun-Zone?
      Antwort:
      Man jeden Wellenvektor durch Addition eines reziproken Giitervektors in die Brillioun-Zone zurückführen. Der Phasenunterschied benachbarter Atome kann sich höchstens um -p...p (p=Pi) unterscheiden und dies ist gerade der Bereich der ersten Brillioun-Zone.
      Frage:Können Gitterschwingungen in der harmonischen Näherung miteinander wechselwirken?
      Antwort (???):
      Nein, da man die Differentialgleichungen entkoppeln kann.
    6. Übungsblatt

      Frage:Wieviele Atome sind an einem Phonon beteiligt?
      Antwort:
      Alle Atome sind daran beteiligt.
      Frage:Warum werden meistens Neutronen zur Messung der Dispersion der Gitterschwingungen verwendet?
      Antwort:
      Die Energie eines Phonon liegt bei etwa 10-2eV.Bei Neutronen erhält man damit eine Energieänderung von dE/E=10-1. Bei Rontenquanten erhät man dagegen dE/E=10-6 und dies ist schwerer zu messen.
      Frage:Ist die Auslenkung der Atome im Festkörper gequantelt?
      Antwort:
      Nein.
      Frage: Warum spricht man bei Phononen von einem Quasiimpuls?
      Antwort (naja):
      Man kann dem Phonon Teilcheneigenschaften zu ordnen. Der Impuls der Phononen ist 0 im gesamten Kristall und somit nicht vorhanden, aber trotzdem kann man den Phononen einen Quasiimpuls zuschreiben, der in die Energie- und Impulserhaltung eingeht. (Das vorhanden sein des Impuls hG in der Impulserhaltung ist schon ein Unterschied zur üblichen Impulserhaltung.)
      Frage: Welche Annahme ist im Einstein-Modell der spezifischen Wärme zu einfach?
      Antwort:
      Die Atome werden als identische, ungekoppelte, harmonische Oszillatoren aufgefasst.
    7. Übungsblatt

      Frage:Warum treten bei mittleren Temperaturen bei der Beschreibung der spezifischen Wärme im Rahmen der Debye-Näherung Abweichungen auf?
      Antwort:
      Optische und akustische Phononen werden nicht getrennt behandelt.
      Frage: Was bezeichent man als van-Hove-Singularität?
      Antwort: Zitat aus Literatur 1. (S. 159)
      "Im Phononenspektrum gibt es Frequenzbereich, in denen die Dispersionskurve waagrecht verläuft (vgl. Kap. 5.4.), die Gruppengeschwindigkeit sogar verschwindet. Man spricht dann von kritischen Punkten oder van-Hove-Singularitäten."
      Frage: Wie sieht das Schwingungsspektrum amorpher Festkörper aus?
      Antwort:
      • bei zunehmender Frequenz werden die Phononenzweige unscharf
      • bei kleinen Energien treten weiche, lokalisierte Schwingungszustände auf
      • die Brillioun-Zone ist nicht eindeutig definiert
      Frage: Wie beschreibt man atomare Tunnelsystemem in amorphen Festkörpern?
      Antwort:
      Man beschreibt dies durch ein Doppelmuldenpotential mit Muldenabstand, Asymmetrieenergie und Potentialbarriere in einfachster Näherung.
      Frage: Wie kann man den Grüneisen-Parameter experimentell bestimmen?
      Antwort:
      • über Druckverschiebung von Raman- und Infrarotspektren
      • Ultraschallexperimente (Druckabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit)
    8. Übungsblatt

      Frage: Was bestimmt die Lebensdauer der Phononen in einem defektfreien Kristall?
      Antwort:
      • am absoluten Nullpunkt: Nullpunktsschwingungen des Gitters
      • Temperatur
      Frage: In welchen Temperaturbereich dominieren Phonon-Phonon Stösse den Wärmewiderstands?
      Antwort (kann damit nichts anfangen):
      (im Kristall (Metalle vielleicht nicht) sind es i. a. die Phonon-Phonon-WW. (Umklapp-Prozess, ...), also bei Temperaturen oberhalb des Nullpunktes)
      Frage: Was versteht man unter dem Casimir-Bereich?
      Antwort:
      In diesem Temperaturbereich hägt die Wärmeleitfähigkeit von der Probengeometrie ab.
      Frage: Wie wird die Wärme in Gläsern bei tiefen Temperaturen transportiert?
      Antwort:
      Transport durch Phononen.
      Frage: Für welche Metalle stellt das Modell des freien Elektronengases eine gute Näherung dar?
      Antwort:
      • Alkalimetalle
      • einfache Metalle (Cu, Ag, Au)
      • nicht bei Übergangsmetalle
    9. Übungsblatt

      Frage: Was versteht man unter der semiklassischen Näherung bei der Beschreibung der Bewegung der Elektronen?
      Antwort:
      Die semiklassische Näherung beschreibt die zeitliche Entwicklung der Position r und Wellenvektors k eines Elektrons in Gegenwart eines äusseren el. und mag. Feldes.
      Der Wellenvektor muss recht gut bestimmt sein, daher muss die Unschärfe im k-Raum wesentlich kleiner als die Brillouin-Zone sein. Die räumliche Ausdehnung des Wellenpakets muss gross gegenüber dem Gitterabstand sein. Die Wellenlänge des von aussen angelegten Feldes muss wiederum gross gegenüber der Ausdehnung des Wellenpakets sein.
      Frage: Wie unterscheiden sich Isolatoren, Halbmetalle und Metalle im Bändermodell?
      Antwort:
      • Metall: Leitungsband ist teilweise mit Elektronen besetzt.
      • Halbmetall: Die Unterkante des Leitungsband liegt etwas tiefer als die Oberkante des Valenzbandes, dadurch gibt es eine geringe Konzentration von Elektronen im Leitungsband und Löchern im Valenzband.
      • Isolatoren: Das Valenzband ist vollbesetzt und das Leitungsband ist leer. Die Energielücke ist zu gross für die Elektronen.
      Frage: Was ist falsch am Drude-Modell der Leitfähigkeit?
      Antwort:
      Es können alle Elektronen stossen, dies ist aber ein Widerspruch zum Pauli-Prinzip.
      Frage: Warum ist die Elektron-Elektron-Streuung in Festkörpern relativ gering?
      Antwort:
      • Abschirmung bewirkt eine starke Reduktion der Reichweite des Coulomb-Potentials
      • Wirksamkeit des Pauli-Verbots
      Frage: Wie bestimmt man Fermi-Flächen experimentell?
      Antwort:
      Über folgende Beobachtungen:
      • Zyklotronresonanz
      • Magnetwiderstand
      • anomale Skineffekt
      • magnetoakustische geometrische Effekte
      • Shubnikow-de Haas-Effekt
      • de Haas-van Alphn-Effekt
    10. Übungsblatt

      Frage: Warum werden Zyklotronresonanzexperimente bei tiefen Temperaturen durchgeführt?
      Antwort:
      Vermeidung von Streuung an Phononen und Defekten, dadurch erhält man im Versuch scharfe Resonanzen.
      Frage: Warum werden Elektronen nur auf Extremalbahnen beobachtet?
      Antwort:
      Man hat eine konstante eff. Masse oder die Periode ist gegenüber kleinen Änderungen von k stationär.
      Frage: Was versteht man unter dem Begriff "Landau-Niveau"?
      Antwort:
      Die el. Bänder spalten unter Einwirkung eines Magnetfeldes in Subbänder auf, diese werden als "Landau-Niveaus" bezeichnet.
      Frage: Wodurch unterscheiden sich direkte und indirekte Halbleiter?
      Antwort:
      Bei direkten Halbleitern liegt das Valenzbandmaximum und das Leitungsbandminimum am Lambda-Punkt.
      Bei indirekten Halbleitern liegen die Extrema im k-Raum nicht am selben Ort.
      Frage: Was sind "abgespaltene" Löcher?
      Antwort:
      Die Ladungsträger, die sich in dem Band aufhalten, das durch die Spin-Bahn-Kopplung um eine Energie E abgesenkt ist gegenüber den anderen Valenzbändern, werden als "abgespaltene" Löcher bezeichnet.
    11. Übungsblatt

      Frage: Welche Besonderheiten sind bei Zyklotronresonanzexperimenten an Halbleitern zu beachten?
      Antwort:
      Man muss direkte und indirekte Halbleiter unterscheiden. Direkte Halbleiter haben für das Elektron eine effektive Masse, indirekte Halbleiter haben zwei richtungsabhängige effektive Massen für das Elektron.
      Bei den Löchern fallen zwei Bänder im Valenzbandmaximum zusammen mit unterschiedlichen Krümmungen wodurch man leichtere und schwere Löcher hat. Hinzu kommt noch die abgespaltene Löcher, die wiederum eine andere effektive Masse haben.
      Frage: Was bezeichnet man als Erschöpfungszustand?
      Antwort:
      Wenn alle Störstellen im dotierten Halbleiter ionisiert sind, wird dieser Zustand als Erschöpfungszustand bezeichnet.
      Frage: Was bestimmt die Ladungsträgerdichte bei intrinsischen Halbleitern?
      Antwort:
      Die Ladungsträgerdichte beim intrinsischen Halbleiter ist abhängig von der Temperatur, der effektiven Masse der Elektronen und Löcher sowie die Energiedifferenz der Bänder.
      Frage: Welche Leitfähigkeitsmechanismen treten in amorphen Halbleitern auf?
      Antwort:
      • Ladungstransport über die delokalisierten Bandzustände, die oberhalb der Beweglichkeitskante anzutreffen sind (hohe Temperatur)
      • Hopping- oder Hüpfleitfähigkeit (Raumtemperatur)
      • Elektronen hüpfen von Defekt zu Defekt (unterhalb der Raumtemperatur)
      • "variable range hopping" (tunneln über grössere Abstände) (tiefe Temperaturen)
      Frage: Was ist das Schottky-Modell der Raumladungszone?
      Antwort:
      Der Verlauf der Raumladung wird durch eine rechteckigen Verlauf ersetzt, wodurch der Potentialverlauf bestimmbar wird.
    12. Übungsblatt

      Frage: Was versteht man unter dem Zener-Durchbruch?
      Antwort:
      Die Leitungsbandkante des n-Leiters liegt unterhalb der Kante des p-Leiters, dadurch kommt zu einem plötzlichen sehr hohen Stromfluss. Dieser Zustand wird erreicht durch Erhöhen der Sperrspannung an einem p-n-Übergang.
      Frage: Was bestimmt den Wirkungsgrad von Solarzellen?
      Antwort:
      Der Wirkungsgrad wird besimmt durch die Energielücke des Halbleiters und der Form des Beleuchungsspektrum.
      Frage: Wie funktioniert ein Halbleiter-Injektionslaser?
      Antwort:
      Eine Heterostruktur wird so gebaut, das beim Anlegen einer Spannung in Durchlassrichtung Potentialmulden für Elektronen und Löcher bilden und es somit zu einer Inversion kommt. Die Besetzungen der beiden wird durch zwei unterschiedliche Ferminiveaus beschrieben. Die Elektronen können mit den Löchern rekombinieren. Die Oberfläche des Halbleiters dient als Resonator.
      Frage: Warum kann die Beweglichkeit der Ladungsträger in Halbleitern mit Heteroübergängen besonders gross werden?
      Antwort:
      Die Elektronen halten sich hier in Bereichen geringer Störstellenkonzentration auf.
      Frage: Was bewirkt den Diamagnetismus von Festkörpern?
      Antwort:
      Lenzsche Regel
    13. Übungsblatt

      Frage: Welchen Einfluss hat das Kristallfeld auf die effektive Magnetonenzahl?
      Antwort:
      Durch das Kristallfeld kann die L-S-Kopplung aufgehoben werden, wodurch die Zustände nicht mehr durch J beschrieben werden. Die eff. Magnetonenzahl wird dann besser durch p=2(S(S+1))1/2 beschrieben.
      Frage: Was verbirgt sich hinter dem Begriff Molekularfeld?
      Antwort:
      Das Molekularfeld beschreibt die Wechselwirkungen des Aufatoms mit allen anderen Atomen.
      Frage: Was bezeichnet man als indirekte Austauschwechselwirkung?
      Antwort:
      Dieser Begriff taucht bei der Behandlung der seltenen Erden auf. Die 4f-Elektronen tragen hier das mag. Moment, aber die Wellenfunktionen überlappen sich nur gering. Die Kopplung erfolgt über die Leitungselektronen. Das mag. Moment des Aufatoms richtet die Spins der Leitungselektronen in der Umgebung aus und diese wiederum orientieren die Momente der benachbarten Ionen (wird anscheinend auch als RKKY-Wechselwirkung bezeichnet).
      Frage: Wie sieht die Dispersionsbeziehung von Spinwellen aus?
      Antwort:
      Die Kreisfrequenz ist proportional zu Sinus-Quadrat (bei linearer Kette).
      Frage: Warum bilden sich in Ferromagneten Domänen aus?
      Antwort:
      Die mag. Domänen reduzieren die mag. Feldenergie.
      (Vorstellung: Die Energie zwischen zwei Stabmagneten ist viel geringer, wenn zwei entgegengesetzte Pole und nicht die gleichen benachbart sind.)

    Literatur

    1. S. Hunklinger, Festkörperphysik (Skript zur Vorlesung Universität Heidelberg WS 99/00 Dozent: C. Enss)
    2. Ch. Kittel, Einführung in die Festkörperphysik, 12. Auflage, R. Oldenbourg Verlag